دعني أسألك سؤالا ربما تكون سمعته كثيرا: أيهما أثقل وزنا -أيها القارئ- كيلو من القطن أم كيلو من الحديد؟
أرى ابتسامتك وأسمعك تقول "كم تظن سني؟ فهذا هو السؤال الذي سأله إيانا مدرس العلوم في مدرستي الابتدائية ليختبر قدرتنا على التركيز والانتباه، كيلو القطن والحديد بنفس الوزن لأن كليهما كيلو..."
أيها القارئ 😔️ متى ستتعلم ألا تستهزئ بسؤال؟ متى ستتعلم أنه لا يوجد سؤال غبي لأنك لا تدري من وراء أي سؤال يأتي العلم النافع؟ رافقني -فضلا- في هذه الدردشة القصيرة وأعدك أن أقنعك أن كيلو الحديد أثقل من كيلو القطن! هل تتحداني؟ إذا لنبدأ
لنستطيع أن نقيم الحجة على كلينا سنستخدم قوانين الفيزياء التي لا يختلف عليها اثنان. كلنا نعلم أن قانون وزن الجسم هو:
الوزن (بالنيوتن) = كتلة الجسم (بالكيلوجرام) × عجلة الجاذبية (10)
وبناء على ذلك: فإن وزن كيلو الحديد يساوي 10 نيوتن، ووزن كيلو القطن 10 نيوتن... لا تستعجل وترفع راية النصر 😏️ حتى الآن يبدوان بنفس الوزن، ولكن قوة الجاذبية ليست القوة الوحيدة العاملة هنا، إذ توجد قوة أخرى أظنك نسيتها أو تناسيتها، وهي قوة الطَفْو Buoyancy Force.
لنترك الكيلوين جانبا في درج المكتب لبعض الوقت ونعد لموضوعهما لاحقا، ودعني أحدثك عن قوة الطفو. عندما يغوص جسم صلب في مائع فإنه يزيح المائع ويأخذ مكانه، فمثلا: لنفترض أن كرة من الخشب حجمها لتر قد غاصت في الماء كما في الصورة، هذا يزيح -لأعلى- لترا من الماء كان يشغل هذا المكان قبل أن تنزل فيه الكرة.
ولأن اللتر من الماء ليس مستغنيا عن قوة جاذبيته وثقله، سيحاول دائما إزاحة قطعة الخشب مجددا لأعلى ليستعيد مكانه، وقطعة الخشب أيضا لها وزن وليست مستغنية عنه وتريد النزول وإزاحة الماء...
وفي هذا الصراع يربح الأقوى، كتلة لتر من الماء 1 كيلوجرام، ما يعني أن:
وزن كرة من الماء حجمها لتر = 1 × 10 = 10 نيوتن
كثافة الخشب تختلف من نوع لأخر ولكن لنعدها 500 جرام لكل لتر، هذا يجعل:
وزن كرة خشب حجمها لتر = 0.5 × 10 = 5 نيوتن
هذا يسمى مبدأ أرخميدس Archimedes' principle، إذ نحن أمام صراع بين كرة ماء وزنها 10 نيوتن تريد النزول، وكرة خشب وزنها 5 نيوتن تريد النزول أيضا، هذا يجعل كرة الماء تربح هذا الصراع وتدفع كرة الخشب للأعلى! كرة الخشب ستؤثر عليها قوتان: الأولى (Fg في الصورة) قوة الجاذبية ومقدارها 5 نيوتن واتجاهها لأسفل، والثانية (Fp في الصورة) قوة وزن كرة الماء ومقدارها 10 نيوتن واتجاهها لأعلى، هذا يجعل القوة المحصلة = 10 - 5 = 5 نيوتن لأعلى، فتصعد الكرة لأعلى. الآن لنسم قوة وزن كرة الماء اسما آخر، ما رأيك أن نسميها قوة الطفو؟
 |
| صورة أخرى توضح معنى قوة الطفو |
ماذا لو كانت كرة من الحديد؟ وزن لتر من الحديد 7.8 كيلوجرام، ما يعني أن:
وزن كرة حديد حجمها لتر = 7.8 × 10 = 78 نيوتن
ما يعني أن كرة الحديد ستؤثر عليها قوة جاذبية مقدارها 78 نيوتن، وقوة وزن كرة الماء (قوة الطفو) مقدارها 10 نيوتن (نفس الحجم لتر) ما يعني أن القوة المحصلة هي 78 - 10 أي 68 نيوتن لأسفل، فتغوص كرة الحديد. لن تغوص بنفس وزنها في الهواء لأن كرة الماء لا زالت تحاول شدها للأعلى وأنقصت وزنها بمقدار 10 نيوتن، لكنها في المحصل لا زالت ستغوص.
لنعد لقضية القطن والحديد، لقد قلنا أن وزنيهما 10 نيوتن، ولكننا .. نسينا أن نحسب قوة الطفو! هل يؤثر الهواء على الأجسام بقوة طفو؟ بالتأكيد! قوة الطفو تؤثر على أي جسم داخل مائع، والهواء مائع (المائع: أي مادة تتخذ شكل الوعاء وليس لها شكل محدد)، وبهذا -حتى ولو كانت قوة الطفو التي يبذلها الهواء ضعيفة للغاية- فهي لا زالت موجودة، ما رأيك أن نحسبها؟
لأن حجم كيلوجرام القطن أكبر من حجم كيلوجرام الحديد فإن قوة الطفو المؤثرة على القطن (أو كمية الهواء التي أزاحها القطن) أكبر من قوة الطفو المؤثرة على الحديد. حجم كيلوجرام من الحديد 127 سنتيمتر مكعب، وكتلة هواء حجمه 127 سم مكعب هو 0.15 جرام، ما يعني أن:
وزن الهواء المُزاح (قوة الطفو) = 0.00015 * 10 = 0.0015 نيوتن
حجم كيلوجرام من القطن 666 سنتيمتر مكعب، وكتلة هواء حجمه 666 سم مكعب هو 0.8 جرام، ما يعني أن:
وزن الهواء المُزاح (قوة الطفو) = 0.0008 * 10 = 0.008 نيوتن
إذا: القوة المحصلة على كيلوجرام الحديد =
10 - 0.0015 =~ 9.999 نيوتن
أما القوة المحصلة على كيلوجرام القطن =
10 - 0.008 = 9.992 نيوتن
هذا يجعل كيلو الحديد أثقل من كيلو القطن بمقدار 0.007 نيوتن! هو فرق غير محسوس بالنسبة لبائع يزن الخضراوات والفواكه... بل بالنسبة لأي إنسان طبيعي! لكننا هنا فيزيائيون خصوم نلتمس لكلينا الأخطاء والعيوب ولن نترك هذه القوة الصغيرة دون حساب، لقد ربحت هذا التحدي أيها القارئ وأثبت لك أن كيلو الحديد أثقل من كيلو القطن 😎️!
لنستنج إذا أن
قوة الطفو المؤثرة على جسم = كتلة المائع المُزاح × 10 =
كثافة المائع × حجم الجسم × 10
وأن:
قوة الوزن على جسم = كتلة الجسم × 10 =
كثافة الجسم × حجم الجسم × 10
فعندما تكون كثافة الجسم أكبر من كثافة المائع تكون قوة الوزن أكبر من قوة الطفو ويغوص الجسم، أما عندما تكون كثافة الجسم أقل من كثافة المائع تكون قوة الوزن أقل من قوة الطفو ويطفو الجسم.
 |
| قانون أكثر دقة يأخذ في الحسبان اختلاف قوة ضغط المائع حسب الارتفاع |
هذا المقال ليس لتعليمك أن كيلو الحديد أثقل من كيلو القطن، بل هو لتعليمك طريقة حساب قوة الطفو، هل كان الأمر سهلا؟
ملاحظات المؤلف:
- المقال مستوحى من الكتاب المترجم "عجائب الفيزياء: ألغاز ومفارقات وغرائب" في الفصل 3 السؤال 3، ستجد في الإجابة -إن قرأت الكتاب- أن المؤلف يذكر أن رطل الريش أثقل من رطل الحديد، والمؤلف يقصد أن كتلة رطل الريش يتعين عليها أن تكون أكبر قليلا من كتلة رطل الحديد حتى تتساوى القوى المحصلة بالنيوتن، لكني وجدت أن هذا يجعل الموضوع معقدا واخترت أن تكون الكتل متساوية والقوى المحصلة بالنيوتن هي المختلفة، ما يجعل رطل الحديد أثقل. (أرشح لك قراءة النسخة الأصلية "Mad about Physics: Brainteasers, Paradoxes, and Curiosities" عن المترجمة لأن الترجمة لم تعجبني في بعض الأسئلة)
- الحديد يمكن أن يطفو على الماء في حالة واحدة، هذا ما تحدثت عنه في مقال التوتر السطحي.
التعليقات:
إرسال تعليق
هنا أنت الكاتب، قل ما تريد، كن مهذبا